Autore: Diego Sodini

Percentili

Cosa sono?

I percentili, il cui numero totale è 99, sono degli indicatori statistici usati per dividere un insieme di dati in 100 parti uguali. Dunque, il 50° percentile che separa il 50% della popolazione dalla restante metà costituisce la mediana. I percentili fanno parte dei quantili e sono degli indici di posizione.

A che servono?

I percentili sono utili per comprendere la distribuzione dei dati e individuare deviazioni importanti dal resto della popolazione. Ad esempio, se un bambino è nel 95° percentile per altezza, significa che è più alto del 95% dei bambini della sua età. Ciò potrebbe segnalare un problema di crescita o indicare un’elevata probabilità di essere molto alto da adulto.

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NNFI (Valutazione incrementale con correzione)

Quando utilizzarla ?

Quando la dimensione del campione non è grande, è noto che NFI ha lo svantaggio di non avvicinarsi a 1 anche se il modello corrente è corretto. NNFI corregge questo inconveniente introducendo i gradi di libertà del modello.

Formula:

Al fine di interpretare l’indice tra 0 e 1 si effettua la trasformazione in CFI.

Valutazione incrementale (NFI)

Cos’è ?

NFI valuta l’adeguatezza del modello rispetto al modello nullo che ipotizza l’assenza di relazioni tra le variabili. Siano TM e TI le statistiche del test rispettivamente nel modello corrente e nel modello di indipendenza, e siano dfM e dfI i gradi di libertà associati.

NFI varia tra 0 e 1 e un valore di NFI vicino a 1 indica un buon adattamento. Un vantaggio di questo indice è che può essere definito anche se T è solo una statistica descrittiva che non ha distribuzione nota.

Tale indice può avere problemi se il campione è piccolo. Una soluzione è utilizzare NNFI o la sua correzione CFI.

SRMR (Standardized Root Mean Square Residual)

Cos’è ?

SRMR è una misura assoluta di adattamento ed è definita come la differenza standardizzata tra la covarianza osservata e la covarianza prevista. È una misura positivamente distorta e tale distorsione è maggiore per campioni piccoli e con pochi gradi di libertà. Poiché SRMR è una misura assoluta di adattamento, un valore pari a zero indica un adattamento perfetto. SRMR non ha penalità per la complessità del modello. Un valore inferiore a 0,08 è generalmente considerato un buon adattamento.

Formula:

MEDIANA

Cosa è la mediana?

La mediana, che indicheremo con il simbolo, è un indice di posizione delle medie lasche che rappresenta il valore centrale di una successione ordinata, in senso crescente o decrescente, di valori. In altre parole, è il valore tale per cui prima e dopo ci siano il 50% delle osservazioni.

Quando la si utilizza?

La mediana, a differenza della media o altri indici di posizione analitiche, può essere utilizzata sia per variabili qualitative ordinabili sia per variabili quantitative, mentre non può essere calcolata per variabili qualitative sconnesse. Inoltre, non si distorce in presenza di outlier a differenza degli indici di posizione analitiche (medie).

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