Cos’è la devianza ?
In statistica, la devianza è una misura utilizzata per valutare la variabilità o la dispersione dei dati rispetto ad un valore di riferimento (solitamente la media).
La devianza si calcola come la somma dei quadrati degli scarti di ciascun valore osservato rispetto alla media dei dati:
Con X che rappresenta ciascun valore osservato, 
che rappresenta la media dei valori ed n il numero di osservazioni.
Esempio
Per comprendere facilmente il significato della devianza prendiamo in considerazione cinque ragazzi con rispettive altezze di 170 cm, 160cm, 150cm, 180, 190 cm e andiamo a calcolare la devianza usando come valore di riferimento la media aritmetica (170cm in questo caso).
Successivamente vediamo quanto ogni altezza si discosti dalla media:
- Studente 1: 170 – 170 = 0;
- Studente 2: 160 – 170 = -10;
- Studente 3: 150 – 170 = -20;
- Studente 4: 180 – 170 = 10;
- Studente 5: 190 – 170 = 20.
Si ottengono così gli scarti, che vanno ora elevati al quadrato (0, 100, 400, 100, 400) e poi sommati tra di loro per ottenere una devianza di 1000.
Questo valore indica quindi quanto le altezze dei 5 studenti si discostino dalla media di 170 cm.
Una devianza alta, come in questo caso, indica che i dati sono molto dispersi attorno alla media ed hanno quindi alta variabilità. Al contrario una devianza bassa indica dati vicini alla media e scarsa variabilità
Può risultare utile specificare come la devianza sia 0 in caso di valori tutti uguali alla media.
La devianza risulta essere un indice instabile per via del suo aumentare con la numerosità del campione, viene spesso quindi “stabilizzata” andando a dividere per il numero di osservazioni n, azione che porta ad ottenere la varianza, che è infatti strettamente collegata alla devianza stessa.
Per via di questa sua instabilità la devianza viene raramente usata come indicatore, mentre viene spesso usata come indice propedeutico a calcoli ulteriori . Risulta essere inoltre fondamentale in concetti quali l’analisi della varianza e i modelli di regressione.
Articolo scritto in collaborazione con Samuele De Marzo